Репетитор по математике

Не секрет, современная московская школа часто не может дать ученику полноценные знания. Причиной может быть недостаточно профессиональный преподаватель, незаинтересованность преподавателя в результатах своей работы. Очень часто получить знания мешает сложившийся в классе среди учеников настрой на неприятие обучения, негативное отношение к стремящимся учиться ребятам. Часто бывает, ученик по какой либо причине пропустил, не понял, не разобрался в одной из тем. Вовремя не проявил настойчивости в разборе темы, и вот образовалась белое пятно в знаниях. Учитель не останавливается, объясняет дальше, и нарастает снежный ком непонимания предмета. По моему мнению, большинство неуспевающих учеников в математике имели в прошлом в какой-то момент пробел в понимании. В дальнейшем, не сумев нагнать, они потеряли веру в себя, смирились с тем что они не понимают, привыкли к мысли что математика непонятна, скучна, в школе нужно перетерпеть эти уроки, а там будь что будет.

Мое мнение - основная причина плохих оценок в школе по математике – потеря у ребёнка веры в себя. Я много раз наблюдала, как на моих занятиях после того, как ученик начинал понимать ранее “пройденную” тему, после разъяснения одного-двух примеров и удивления, что “оказывается, тут ничего сложного нет”, появлялась уверенность в себе, часто остальной материал даже не требовалось проходить, в школе ученик уверенно становился “успевающим”. То есть, если не брать клинические случаи, школьная математика доступна всем, надо только немного подправить отношение к ней ученика.

Есть такое заблуждение: двоечники - вот контингент учащихся у репетиторов. Это не так! Мой опыт свидетельствует, что к репетиторам идут также дети, которые успешно учатся в школе - хорошисты и отличники. К репетиторам часто обращаются одарённые и талантливые дети, дети с особыми потребностями в обучении, причём нередко именно дети проявляют инициативу и подталкивают родителей к поиску репетитора. Традиционная причина обращения к репетитору - предстоящие экзамены в 9 классе, когда и дети, и родители осознают неудовлетворённость результатами школьного обучения, когда понимают, что без помощи репетитора перейти из обычной школы в хорошую не смогут.

Без репетитора трудно обойтись при подготовке к ЕГЭ или экзаменам в вуз! Никакие подготовительные курсы при вузе не способны изменить сложившиеся учебные стереотипы и привычки учащихся, которые даже не подозревают, насколько трудными для них будут экзамены даже на платные места в элитные вузы.

По моему убеждению, хороший репетитор в работе со школьниками не занят зубрёжкой и 'натаскиванием' на те или иные трудные темы - серьезный репетитор занят вопросами развития когнитивных способностей ребенка, оказывает мощное влияние на становление и развитие личности ребенка. Теперь несколько слов о преимуществах занятий у репетитора для поступающих в вузы. Хороший репетитор, проведя собеседование, диагностику, тестирование абитуриентов, объяснит, где слабые места в подготовке, даст прогноз относительно результата предстоящего экзамена в вуз. Репетитор спланирует курс обучения, учитывая такие факторы, как загруженность абитуриента, особенности его мышления, памяти, внимания. Репетитор, как врач, даст ясные и понятные рекомендации абитуриентам, объяснит, что и как следует делать, чтобы успешно сдать экзамен. Нужно понимать, что репетитор - осведомлённый человек в своей области, своеобразный разрушитель иллюзий и заблуждений абитуриентов, их родителей. То есть репетитор способен объективно оценивать учебную деятельность учащегося, его реальные достижения, вероятность успешной сдачи экзамена. Компетентность и опыт, требовательность к ученику, наличие обратной связи в обучении - вот только некоторые преимущества занятий у репетитора.

Натуральные, целые, рациональные и действительные числа. Делимость чисел, общее кратное и общий делитель. Процент числа. Алгебраические преобразования. Формулы сокращенного умножения.

Дробь, числитель, знаменатель, смешанное число, приведение к общему знаменателю, сложение, вычитание, умножение и деление дробей, правильная и неправильная дробь.

Алгебраические преобразования. Определение уравнений и неравенств. Решение линейных, квадратных уравнений и неравенств. Рациональные уравнения и неравенства. Текстовые задачи. Системы уравнений и неравенств.

Степень: с натуральным, целым и рациональным показателем. Определение и свойства логарифма. Решение степенных, показательных и логарифмических уравнений и неравенств. Степенные, показательные и логарифмические функции, графики.

Определение функции. Элементарные функции: линейная, квадратная, степенная, показательная, логарифмическая, тригонометрические функции. Область определения и множество значений функции. Преобразования графиков, исследование свойств функций.

Числовая окружность. Определение синуса, косинуса, тангенса и котангенса. Преобразование тригонометрических выражений. Графики тригонометрических функций. Обратные триногометрические функции. Решение уравнений и неравенств.

Арифметическая прогрессия: определение, свойства, сумма. Геометрическая прогрессия: определение, свойства, сумма. Решение текстовых задач с использованием свойств прогрессий.

Определение производной. Таблица производных элементарных функций. Правила нахождения производной функции. Геометрический и физический смысл производной функции.

Первообразная функция. Неопределенный и определенный интеграл. Интегралы элементарных функций. Методы интегрирования. Площадь криволинейной трапеции. Вычисление площадей и объемов.

1. Уметь использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни

2. Уметь решать уравнения и неравенства

3. Уметь выполнять действия с геометрическими фигурами, координатами и векторами

4. Уметь выполнять вычисления и преобразования

5. Уметь выполнять действия с функциями

6. Уметь строить и исследовать простейшие математические модели